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如圖，點P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，垂足為C，OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切嗎？為什么？
考點：圓的切線的性質定理的證明
專題：證明題,立體幾何
分析：過P作PD⊥OB，交于D，由角平分線的性質定理和圓的切線的定義即可得到OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切．
解答： 解：OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切．
理由如下：過P作PD⊥OB，交于D，
由于點P是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，
則PD=PC，
故由圓的切線的定義可得，
OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切．
點評：本題考查圓的切線的性質和判定，考查角平分線的性質定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命題：
①若x1，x2滿足x1-x2=π，則f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調遞增；
③函數f（x）的圖象關于點（
π
12
，0）成中心對稱；
④將函數f（x）的圖象向左平移
7π
12
個單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號
 
（注：把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（x-3）ex的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，3）
C、（1，4）
D、（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AA1⊥平面ABC，
D，E，I分別是CC1，AB，AA1的中點．
（1）求證：CE∥平面A1BD
（2）若H為A1B上的動點，CH與平面A1AB所成的最大角的正切值為
15
2
，求側棱AA1的長．
（3）在（2）的條件下，求二面角I-BD-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，對于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；當x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列四個命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為增函數；
④函數y=f（x）在[0，2014]上有335個零點．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線性變換f對應的矩陣M=
02
1-1
，線性變換g對應的矩陣N的屬于特征值λ=-1的一個特征向量
ξ
=
1
-1
，向量
α
=
1
2
在線性變換g作用下得到的像為
β
=
8
4
；
（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣N；
（3）已知曲線C依次作線性變換f和g，得到曲線C′：x+5y+4=0，求曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出經過PQR的正方體的截面

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-4y2=16，則過點P（2，1）且與該雙曲線只有一個公共點的直線有
 
條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=f（x）（x∈R）是周期為2的偶函數，且當0≤x≤1時，f（x）=x2-2x，則方程3f（x）-x=0的實根個數是
 
．

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