（（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)B，且．

（1）求棱與BC所成的角的大小；

（2）在線段上確定一點(diǎn)P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

 

【答案】

 

【解析】（1）如圖，以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，

    則，

    ，．

，

故與棱BC所成的角是．  ……………6分

（2）設(shè)，則．

于是（舍去），

則P為棱的中點(diǎn)，其坐標(biāo)為．                     ……………8分

設(shè)平面的法向量為，

則,    即       令    

 故                                           ……………11分

而平面的法向量2=（1,0,0），則

故二面角的平面角的余弦值是．               ………………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分13分）

已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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（本題滿分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（本題滿分13分）

在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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(本題滿分13分)在展開式中，求：

（1）第6項(xiàng)；   （2） 第3項(xiàng)的系數(shù)；   （3）常數(shù)項(xiàng)。

 

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（本題滿分13分）

如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

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