已知直線
x=-1-2t
y=2+4t
（t為參數(shù)）與曲線（y-2）2-x2=1相交于A，B兩點，則點M（-1，2）到弦AB的中點的距離為
5
3
5
3
．
分析：把直線的參數(shù)方程的對應(yīng)坐標代入曲線方程并化簡得6t2-2t-1=0，設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則t1+t2=
1
3
，再根據(jù)中點坐標的性質(zhì)可得中點對應(yīng)的參數(shù)為
t1+t2
2
=
1
6
，從而可求點P（-1，2）到線段AB中點的距離．
解答：解：把直線的參數(shù)方程的對應(yīng)坐標代入曲線方程并化簡得10t2-2t-1=0…（2分）
設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，
則t1+t2=
1
3
，根據(jù)中點坐標的性質(zhì)可得中點對應(yīng)的參數(shù)為
t1+t2
2
=
1
6
，…（8分）
∴點P（-1，2）到線段AB中點的距離為
(-2)2+42
×
1
6
=
5
3
…（12分）
故答案為：
5
3
．
點評：本題以直線的參數(shù)方程為載體，考查直線的參數(shù)方程，考查參數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解參數(shù)方程中參數(shù)的意義
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線l：x=
10
3
分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為
1
5
？若存在，確定點T的個數(shù)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+ay=2與直線ax+y=a+1平行，則實數(shù)a的值等于
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線
x=1+t
y=4-2t
（t∈R）與圓
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]）相交于AB，則以AB為直徑的圓的面積為
16π
25
16π
25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•渭南三模）選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A、（不等式選講）若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
[-3，5]
[-3，5]

B、（幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=
2
3
2
3
 
C、（坐標系與參數(shù)方程）已知直線
x=1-2t
y=
3
+t.
（t為參數(shù)）與圓ρ=4cos(θ-
π
3
)相交于A、B兩點，則|AB|=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-2y+2=0過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，a＞b）的左焦點F1和一個頂點B．則該橢圓的離心率e=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案