（本小題滿分13分）如圖，四面體中，是的中點，，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求異面直線與所成角的大��；

（Ⅲ）求二面角的大小．

(Ⅰ)  見解析  (Ⅱ)   （Ⅲ）


解析:

（I）證明：．

連接．

，又

              即        平面．

（II）方法1  取的中點，的中點，為的中點，或其補角是與所成的角．∴連接是斜邊上的中線，，

．在中，由余弦定理得，∴直線與所成的角為．

（Ⅲ）方法l  平面，過作于，連接,

              是在平面上的射影，由三垂線定理得．

              是二面角的平面角，，又．

在中，，．

∴二面角為．

（II）方法2建立空間直角坐標系．則

．

．∴直線與所成的角為．

（Ⅲ）方法2在坐標系中，平面的法向量．

設(shè)平面的法向量，則，

求得，

∴二面角為．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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