已知不等式組
x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,則實數(shù)a的取值范圍是______.
x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
得2<x<3.
不等式2x2-9x+a<0相應的函數(shù)開口向上,令f(x)=2x2-9x+a,
故欲使不等式組
x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,
只需
f(2)≤0
f(3)≤0
?
a≤9.
故應填(-∞,9]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
,所確定的平面區(qū)域,則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧長為(  )
A、
π
4
B、
π
2
C、
4
D、
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)F(x)滿足F(x+y)=F(x)+F(y),當x>0時,F(xiàn)(x)<0,且對任意的x∈[0,1],不等式組
F(2kx-x2)<F(k-4)
F(x2-kx)<F(k-3)
均成立,
(1)求證:函數(shù)F(x)在R上為減函數(shù)
(2)求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)m、n滿足不等式組
2m+n≤4
m-n≤2
m+n≤3
m≥0
,則關于x的方程x2-(3m+2n)x+6mn=0的兩根之和的最大值和最小值分別是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=x2-6x+5,則不等式組
f(x)+f(y)≤0
f(x)-f(y)≥0.
所表示的平面區(qū)域的面積為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•黃岡模擬)已知D是由不等式組
x-y≥0
x+y≥0
所確定的平面區(qū)域,則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的面積為( 。

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