求函數(shù)y=lg（x3-27x）的單調(diào)區(qū)間．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x3-27x＞0，求得函數(shù)的定義域為（-3
3
，0）∪（3
3
，+∞）．利用導數(shù)研究函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)性，即可得到y(tǒng)在定義域內(nèi)的單調(diào)性．
解答： 解：令t=x3-27x＞0，求得-3
3
＜x＜0，或x＞3
3
，
故函數(shù)的定義域為（-3
3
，0）∪（3
3
，+∞）．
∵t′=3x2-27=0，x=-3 或x=3 （舍去）．
在（-3，0）上，t′＜0，t是減函數(shù)；
在（-3
3
，3）上，t′＞0，t是增函數(shù)．
在（3
3
，+∞）上t′＞0，t是增函數(shù)．
綜上可得，函數(shù)t的增區(qū)間為（-3
3
，3）、（3
3
，+∞）；減區(qū)間為（-3，0）．
故函數(shù)y=lgt的增區(qū)間為（-3
3
，3）、（3
3
，+∞）；減區(qū)間為（-3，0）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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π
3
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1
2
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4
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1
3
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．

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．

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方程組
0≤2x≤2
x-1≠0
的解是
 
．

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