如圖，半徑為
的扇形AOB的圓心角為120°，點C在
上，且∠COB=30°，若
=λ+μ，則λ+μ=
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．由∠BOC=30°，OC=
．可得C（
cos30°，
sin30°）．由∠BOA=120°，可得A（
cos120°，
sin120°）．又B（
，0），
=λ+μ，利用向量相等即可得出λ，μ．
解答：
解：如圖所示，
建立直角坐標(biāo)系．
∵∠BOC=30°，OC=
．
∴C（
cos30°，
sin30°），
即C（
，
）．
∵∠BOA=120°，
∴A（
cos120°，
sin120°），
即A（-
，
）．
又B（
，0），
=λ+μ，
∴（
，
）=λ（-
，
）+μ（
，0）．
∴
，解得
．
∴λ+μ=
．
故答案為：
點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算和向量相等，屬于中檔題．
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．
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，
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