命題p：?x∈R，sinx≤1的非命題為
?x∈R，sinx＞1
?x∈R，sinx＞1
．
分析：先否定題設(shè)，再否定結(jié)論，根據(jù)“任意”的否定是“存在”，“sinx≤1”的否定是“sinx＞1”，可得結(jié)論．
解答：解：∵“?x∈R”的否定是“?x∈R”，“sinx≤1”的否定是“sinx＞1”，
∴“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”．
故答案為：?x∈R，sinx＞1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含全稱量詞的命題的否定，解題的關(guān)鍵任意的否定是存在，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為
 
．
①p：?x∈R，x2-x+
14
≥0；
②q：所有的正方形都是矩形；
③r：?x∈R，x2+2x+2≤0；
④s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題的否定是真命題的有①p：?x∈R，x2-x+
1
4
≥0②q：所有的正方形都是矩形③r：?x∈R，x2+2x+2≤0④s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2-1=0（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）對(duì)于命題P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
（2）m=3是直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件；
（3）已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為
y
=1.23x+0.08；
（4）若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
；
（5）曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S=∫
 
1
0
（x-x2）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽安慶市2009年高三模擬考試(二模)試題數(shù)學(xué)(文) 題型：022

給出下列四個(gè)結(jié)論：

①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結(jié)論一定正確．

②甲、乙兩同學(xué)各自獨(dú)立地考察兩個(gè)變量X、Y的線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩人對(duì)X的觀察數(shù)據(jù)的平均值相等，都是s，對(duì)Y的觀察數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是t，各自求出的回歸直線分別是l1、l2，則直線l1與l2必定相交于點(diǎn)(s，t)．

③用獨(dú)立性檢驗(yàn)(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí)，算出的隨機(jī)變量K2的值越大，說明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大．

④命題P：x∈R，使得x2＋x＋1＜0，則P：x∈R均有x2＋x＋1≥0．

其中結(jié)論正確的序號(hào)為________．(請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的“否定”，并判斷其真假.

（1）p：x∈R，x2-x+≥0；

（2）q：所有的正方形都是矩形；

（3）r：x∈R，x2+2x+2≤0；

（4）s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x3+1=0.

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