Question

為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間的關(guān)系，下表記錄了小李某月連續(xù)5天每天打籃球時間x（單位：小時）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時間x	1	2	3	4	5
命中率y	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出投籃命中率y與打籃球時間x（單位：小時）之間的回歸直線方程

y

=

b

x+

a

），
（II）如果小李某天打了2.5小時籃球，預(yù)測小李當(dāng)天的投籃命中率．
（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

b

=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）求出

.

x

=3，

.

y

=0.5，再求出b、a，即得線性回歸方程；
（Ⅱ）令x=2.5，代入計算可得結(jié)論．

解答： 解：（Ⅰ）因為

.

x

=3，

.

y

=0.5
所以

?

b

=

(1×0.4+2×0.5+3×0.6+4×0.6+5×0.4)-5×3×0.5

(12+22+32+42+52)-5×9

=0.01，

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

=0.5-0.01×3=0.47

?

y

=0.01x+0.47
（Ⅱ）x=2.5，y=0.495，所以命中率為0.495．

點評：本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．