在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上
（1）若，求；
（2）設(shè)，用表示，并求的最大值.

（1），（2）1.

解析試題分析：（1）本小題中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/c1/ae7c15bcde823e649d7b410c12d483bc.png" style="vertical-align:middle;" />思路一即化為坐標(biāo)運(yùn)算：從而求得x,y，即可求出其模長，思路二先化向量運(yùn)算，再化坐標(biāo)運(yùn)算：即可求得模長；（2）本小題因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2d/68/2da68b22e34f2cf44df4024ac0c0e03d.png" style="vertical-align:middle;" />所以則，兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,以下把問題轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)為t的線性規(guī)劃問題加以解決.
試題解析：（1）解法一：又
解得x=2,y=2,即所以
解法二：則,所以所以
（2），兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,由圖知，當(dāng)直線y=x+t過點(diǎn)B（2，3）時(shí)，t取得最大值1，故m-n的最大值為1.
考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算與坐標(biāo)運(yùn)算；線性規(guī)劃問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓上一動(dòng)點(diǎn)，x軸于點(diǎn)D.記滿足的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為Γ.
(1)求軌跡Γ的方程；
(2)已知直線與軌跡Γ交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)G是線段AB中點(diǎn)，射線OG交軌跡Γ于點(diǎn)Q，且.
①證明：
②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計(jì)算S(λ)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為銳角的三個(gè)內(nèi)角，向量與共線．
（1）求角的大小；
（2）求角的取值范圍
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量，．
（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，若與垂直，則     .

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已知向量且則___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如右圖，是直線上不同的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)不在直線上，為實(shí)數(shù)，則使成立的充分必要條件是　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案