如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若，且平面⊥平面，求三棱錐體積.
 
（１）見解析（２）
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131737428304.gif" style="vertical-align:middle;" />是等邊三角形，,
所以,可得。
如圖，取中點(diǎn)，連結(jié),,
則,,
所以平面,
所以                                                      
（2）作，垂足為，連結(jié)．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082313173781873.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以，．
由已知，平面平面，故．　　　　　　　　
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131737974633.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以都是等腰直角三角形。
由已知，得， 的面積．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131738068236.gif" style="vertical-align:middle;" />平面，
所以三角錐的體積          
練習(xí)冊系列答案
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如圖，平面平面ABCD，ABCD為正方形，是直角三角形，且，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn).
（1）求證：∥面EFC；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；

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5u如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點(diǎn)，是的交點(diǎn).

⑴求證：平面；
⑵求證：平面.

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一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中E、F分別是PB、AD的中點(diǎn)）.

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐B—AEF的體積。

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如圖，在正方體中，、分別是棱、的中點(diǎn)．
試畫出平面與平面的交線．
 

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下面的集合中三個(gè)元素不可能分別是長方體(一只“盒子”) 的三條外對角線的長度(一條外對角線就是這盒子的一個(gè)矩形面的一條對角線) 是(     )
A．.B．.C．.D．.

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在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點(diǎn)，圓柱底面半徑為1，高為2，若從M點(diǎn)繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，最短路程為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A．2a2B．a(chǎn)2
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點(diǎn)．求證：平面EFO∥ 平面PDC；

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