已知數(shù)列，滿足，，若。
(1)求； (2)求證：是等比數(shù)列； (3)若數(shù)列的前項和為，求

（1）; （2）詳見解析;（3）．

解析試題分析：（1）根據(jù)題中所給數(shù)列的遞推關(guān)系，由已知推出，再由所得推出，最后由求出的值;（2）要證明是等比數(shù)列，即可聯(lián)想到等比數(shù)列的定義去證明常數(shù)，將由所給代入到，化簡得到這是一個常數(shù)，進而得到是一個等比數(shù)列; （3）由（2）中所求是一個等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的通項公式中的，可求出的通項，進而得出的表達式，并由此求出所有奇數(shù)項的和，又由求出的表達式，并由此求出所有偶數(shù)項的和，最后由求出的表達式．
試題解析：（1） ;
（2）證明：，故數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列;
（3），即，，又，．
考點：1.數(shù)列的通項;2.等比數(shù)列的定義;3.數(shù)列的求和

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{cn}滿足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an＝log2cn.
(1)求an，Sn；
(2)數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正整數(shù)m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數(shù)列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為,
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，令
（Ⅰ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅱ）當數(shù)列中的每一項總小于它后面的項時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，
（Ⅰ）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.     
（1）求r的值；     
（2）當b=2時，記  求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足；數(shù)列為公比大于的等比數(shù)列，且為方程的兩個不相等的實根.
（Ⅰ）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列中的第項，第項，第項，……，第項，……刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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