把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標擴大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得圖形表示的函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=2sin2x
B、y=-2sin2x
C、y=2cos（x+
π
4
）
D、y=2cos（
x
2
+
π
4
）
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用三角函數(shù)圖象的平移得答案．
解答： 解：把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cos2x；
再把縱坐標擴大到原來的兩倍，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2cos2x；然后把圖象向左平移
π
4
個單位，
則所得圖形表示的函數(shù)的解析式為y=2cos2（x+
π
4
）=-2sin2x．
故選：B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），則函數(shù)g（x）=f（
x
2
）+f（x-1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知λ∈R，函數(shù)f（x）=
|x+1|，x＜0
lgx，x＞0
，g（x）=x2-4x+1+2λ，若關(guān)于x的方程f（g（x））=λ有6個解，則λ的取值范圍為（　　）
A、（0，
1
2
]
B、（0，
2
3
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x
的值域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，2）
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-mx+2當(dāng)x∈[-2，+∞）時是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、[8，+∞）
C、（-∞，-8]
D、（-∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2，x≤1
2+log2x，x＞1
，則函數(shù)f（x）的零點為（　�。�
A、
1
4
和1
B、-4和0
C、
1
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為單調(diào)遞減，則滿足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，+∞）
C、（1，2）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是半徑為2的半圓，俯視圖是半徑為2的圓，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
4π
3
B、
8π
3
C、
16π
3
D、
32π
3

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