設原命題：若a+b≥2，則a，b 中至少有一個不小于1．則原命題與其逆命題的真假情況是（　　）
分析：根據(jù)題意，寫出逆否命題，據(jù)不等式的性質判斷出逆否命題是真命題，所以原命題是真命題；寫出逆命題，通過舉反例，說明逆命題是假命題．
解答：解：逆否命題為：a，b都小于1，則a+b＜2是真命題
所以原命題是真命題
逆命題為：若a，b 中至少有一個不小于1則a+b≥2，例如a=3，b=-3滿足條件a，b 中至少有一個不小于1，但此時
a+b=0，故逆命題是假命題
故選A
點評：判斷一個命題的真假問題，若原命題不好判斷，據(jù)原命題與其逆否命題的真假一致，常轉化為判斷其逆否命題的真假
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設原命題：若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是


  1. A.
    原命題真，逆命題假
  2. B.
    原命題假，逆命題真
  3. C.
    原命題與逆命題均為真命題
  4. D.
    原命題與逆命題均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設原命題：若a+b≥2，則a，b 中至少有一個不小于1. 則原命題與其逆命題的真假情況是（    ）

         A．原命題真，逆命題假                B．原命題假，逆命題真

         C．原命題與逆命題均為真命題          D．原命題與逆命題均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設原命題：若a+b≥2，則a,b 中至少有一個不小于1．則原命題與其逆命題的真假情況是（    ）

       A．原命題真，逆命題假    B．原命題假，逆命題真

       C．原命題與逆命題均為真命題  D．原命題與逆命題均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三9月月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

設原命題：若a+b≥2，則a,b 中至少有一個不小于1．則原命題與其逆命題的

真假情況是                                                                                                             （    ）

A．原命題真，逆命題假 B．原命題假，逆命題真

C．原命題與逆命題均為真命題                      D．原命題與逆命題均為假命題

 

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