設U={1,2,3,4},A與B是U的兩個子集,若A∩B={3,4},則稱(A,B)為一個“理想配集”,那么符合此條件的“理想配集”(規(guī)定:(A,B)與(B,A)是兩個不同的“理想配集”) 的個數(shù)是( 。
分析:由題意知,子集A和B不可以互換,即視為不同選法,從而對子集A分類討論,當A是二元集或三元集或是四元集,B相應的有4種:二元集或三元集或是四元集,根據(jù)計數(shù)原理得到結論.
解答:解:對子集A分類討論:
當A是二元集{3,4}時,此時B可以為{1,2,3,4},{1,3,4},{2,3,4},{3,4},共4結果;
當A是三元集{1,3,4}時,此時B可以為{2,3,4},{3,4},共2種結果;
當A是三元集{2,3,4}時,此時B可以為{1,3,4},{3,4},共2種結果;
當A是四元集{1,2,3,4}時,此時B取{3,4},有1種結果,
根據(jù)計數(shù)原理知共有4+2+2+1=9種結果.
故選C
點評:本題考查集合的子集,交集及其運算,以及利用計數(shù)原理知識解決實際問題,鍛煉了學生分析問題與解決問題的能力.
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{1,2,3,5}

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(2009•崇明縣一模)設U={1,2,3,4,5},M={x|log2(x2-3x+4)=1},那么CUM=
{3,4,5}
{3,4,5}

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