一個質量為m=3kg的物體作直線運動，設運動距離s（單位：m）與時間t（單位：s）的關系可用函數(shù)s（t）=1+t2表示，并且物體的動能Ek=
1
2
mv2．求物體開始運動后第5s時的動能．
考點：函數(shù)的值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求質點的運動方程為s=1+t2的導數(shù)，再求得t=5秒時的導數(shù)，得到所求的瞬時速度，即可求出物體運動后第5s時的動能．
解答： 解：∵質點的運動方程為s=1+t2，
∴s′=2t，
∴該質點在t=5秒的瞬時速度為10，
∴物體運動后第5s時的動能為
1
2
mv2=150．
答：物體開始運動后第5s時的動能為150J．
點評：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關鍵是理解導數(shù)的物理意義，即了解函數(shù)的導數(shù)與瞬時速度的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足z+|z|=2+i，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在高臺跳水運動中，ts時運動員相對水面的高度（單位：m）是h（t）=-4.9t2+6.5t+10，求高臺跳水運動員在t=1s時的瞬時速度，并解釋此時的運動狀況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x+1
，
（1）用函數(shù)單調性定義證明：f（x）在（-1，+∞）是增函數(shù)；
（2）試求f（x）=
lnx
lnx+1
在區(qū)間[2，e2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知14a=7，14b=5，用a，b表示log3528．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右頂點（a＞b＞0），（1，
3
2
）為橢圓上一點，橢圓的長半軸的長等于焦距．
（1）求橢圓的方程；
（2）設P（4，x），（x≠0），若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A、B的點M，N，求證：∠MBN為鈍角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a
x
（a＞0）．（兩種方法解答）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+γ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸交與點（0，
3
），在y軸右邊到y(tǒng)軸最近的最高點坐標為（
π
12
，2）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）=f（x+
π
4
），求g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點A（1，2）、B（3，5），將向量
AB
按向量
a
=（-1，-1）平移后得到
A′B′
為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，7）

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