1．設(shè)原命題為：“若空間兩個向量$\vec a$與$\vec b$（$\vec b$≠$\vec 0$）共線，則存在實數(shù)λ，使得$\vec a$=λ$\vec b$”，則其逆命題、否命題、逆否命題為真的個數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)四種命題真假關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：原命題為：“若空間兩個向量$\vec a$與$\vec b$（$\vec b$≠$\vec 0$）共線，則存在實數(shù)λ，使得$\vec a$=λ$\vec b$”，則原命題正確，
則根據(jù)逆否命題的等價性質(zhì)知，逆否命題為真命題，
命題的逆命題為若空間兩個向量$\vec a$與$\vec b$（$\vec b$≠$\vec 0$），若存在實數(shù)λ，使得$\vec a$=λ$\vec b$”，則兩個向量$\vec a$與$\vec b$（$\vec b$≠$\vec 0$）共線，根據(jù)共線定理得正確，則逆命題為真命題，
則命題的否命題為真命題，
故其逆命題、否命題、逆否命題都為真命題，
故選：C

點評 本題主要考查四種命題的真假判斷，根據(jù)逆否命題的等價性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿足b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍是$（1，\frac{2\sqrt{3}}{3}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數(shù)），f（2015）=5，則f（2016）=（　�。�
A．1B．3C．5D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．以點A（-5，4）為圓心，4為半徑的圓的方程是（　�。�
A．（x+5）2+（y-4）2=25B．（x-5）2+（y+4）2=16C．（x+5）2+（y-4）2=16D．（x-5）2+（y+4）2=25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=cosx-2在x∈[-π，π]上的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+5y≥10\\ 2x-3y≥-6\\ 2x+y≤10.\end{array}\right.$，求目標函數(shù)z=2x-y的最大值、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)2+3i的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．2-3iB．-2+3iC．-2-3iD．3-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}}$
（1）若α=-$\frac{13π}{3}$，求f（α）的值
（2）若α為第二象限角，且cos（α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知{an}是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$；若am+an=as+at，則m+n=s+t；Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等比數(shù)列（k∈N•）．
以上說法正確的有（　　）個．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案