已知球面上A、B、C三點的截面和球心的距離都是球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球表面積是

[　　]

A．π

B．π

C．4π

D．π

答案：A
解析：

　　解析：如圖，過ABC三點的截面圓的圓心是，球心是O，連結A、O，則O⊥A．ΔABC中，AB＝BC＝CA＝2，故ΔABC為正三角形．

　　∴A＝×2＝

　　設球半徑為R，則OA＝R，O＝

　　在RtΔOA中，OA2＝O2＋A2，即R2＝＋()2

　　∴R＝

　　∴球面面積為4πR2＝π

　　∴應選A．

　　說明：因為R＝OA＞A＞AB＝1，所以球面積S＝4πR2＞4π．從而選A．


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已知過球面上A，B，C三點的截面和球心的距離為球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面積．

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已知球面上A、B、C三點，球心O到平面ABC的距離是球半徑的
1
3
，且AB=2
2
，
AC
•
BC
=0，則球的表面積是（　　）

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已知球面上A、B、C三點，球心O到平面ABC的距離是球半徑的數(shù)學公式，且數(shù)學公式，數(shù)學公式，則球的表面積是


  1. A.
    81π
  2. B.
    9π
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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已知球面上A、B、C三點，球心O到平面ABC的距離是球半徑的，且，，則球的表面積是（ ）
A．81π
B．9π
C．
D．

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