已知
a
=(1，1)，
b
=(-1，1)，
m
=
a
-λ
b
，
n
=2
a
+
b
．
（1）若
m
∥
n
，求實數(shù)λ的值；
（2）若
m
⊥
n
，求實數(shù)λ的值．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量共線定理即可得出；
（2）利用向量的數(shù)量積與垂直的關(guān)系即可得出．
解答： 解：（1）∵
a
=(1，1)，
b
=(-1，1)．
∴
m
=(1，1)-λ(-1，1)=（1+λ，1-λ），
n
=2
a
+
b
=2（1，1）+（-1，1）=（1，3）．
∵
m
∥
n
，∴3（1+λ）-（1-λ）=0，解得λ=-1．
（2）∵
m
⊥
n
，∴1×（1+λ）+3（1-λ）=0，
解得λ=2．
點評：本題考查了向量共線定理和向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且P⊆Q，在直角坐標平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對（x，y）所表示的點中任取一個，若該點落在圓x2+y2=R2（R2∈Z）內(nèi)的概率為
2
5
，則滿足要求的R2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x+1，那么x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點P（-2，4，4）關(guān)于x軸和坐標原點的對稱點分別為P1和P2，則|P1P2|=（　�。�
A、4
B、4
5
C、8
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
（1）當且僅當m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個圓；
（2）當m在以上范圍內(nèi)變化時，求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=3x+3x-8的一個零點，且x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面一組等式

可得 S1+S3+S5+…+S2n-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD為正方形，E為CD邊的中點，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于（　　）
A、
a
+
1
2
b
B、
b
+
1
2
a
C、
a
-
1
2
b
D、
b
-
1
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=2，a4=16．
（l）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=lgan，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求前n項和Tn．

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