設(shè)向量、、，下列敘述正確的個數(shù)是（ ）
（1）若k∈R，且，則k=0或；
（2）若，則或；
（3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則；
（4）若，平行，則；
（5）若，且，則．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)數(shù)乘向量的幾何意義，結(jié)合反證法思想，可判斷（1）；根據(jù)向量垂直的充要條件，可判斷（2）；根據(jù)向量模的定義及性質(zhì)，可判斷（3）；根據(jù)向量數(shù)量積的定義，分別討論兩個向量同向和反向的情況，可判斷（4）；根據(jù)向量數(shù)量積的定義及向量投影的定義，可判斷（5）．
解答：解：若則k≠0且，則表示與非零向量同向或反向的一個非零向量，故，則（1）正確；
若，則或或，故（2）不正確；
若不平行的兩個非零向量，滿足，則==0，故（3）正確；
若，同向，則，若，反向，則，故（4）不正確；
若，且，則在向量上的投影相等，但兩個向量不一定相等，故（5）不正確；
故五個命題中正確的個數(shù)為2個
故選B
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了向量數(shù)乘的幾何意義，垂直的充要條件，模的定義，數(shù)量積的定義等基本概念，熟練掌握微量的基本概念并真正理解是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)同一平面內(nèi)的兩向量
a
、
b
不共線，
c
是該平面內(nèi)的任一向量，則關(guān)于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的解的情況，下列敘述正確的是（　　）
A、至少有一個實數(shù)解
B、至多有一個實數(shù)解
C、有且只有一個實數(shù)解
D、可能有無數(shù)個解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�

①x，y∈N，如果+y2=0，則(x=0)∧(y=0)�、谠O(shè)P（x）：2x＞x2，則P（4）是真命題�、邸懊恳粋�向量都有方向”是命題�、苋�P（x）：sinx＞cosx為真命題，則x∈(，)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的命題序號是_______.

①x,y∈N，如果+y2=0，則x=0∧y=0；②設(shè)P(x)：2x＞x2，則P(4)是真命題；③“每一個向量都有方向”是命題；④若P(x)：sinx＞cosx為真命題，則x∈(,).

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