已知關(guān)于x的方程x2-kx+k+3=0（k為實數(shù)）有兩個正根，那么這兩個根的倒數(shù)和的最小值是________．


分析：由題意可解得k≥6，由根與系數(shù)關(guān)系可得===，由k的范圍結(jié)合不等式的性質(zhì)變形可得答案．
解答：由題意可得△=（-k）2-4（k+3）≥0，
設(shè)兩個為x1，x2，由兩根為正根可得
，綜合解得k≥6，
故兩個根的倒數(shù)和為=
==，
∵k≥6，∴，，
故，
∴，
故兩個根的倒數(shù)和的最小值是，
故答案為：
點評：本題考查一元二次方程根的存在性以及根與系數(shù)的關(guān)系，涉及不等式求范圍，屬中檔題．
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已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　�。�

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已知關(guān)于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有實根，則m=
-6
-6
．

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2a+3b
3a
的取值范圍是（　　）

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已知關(guān)于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無實根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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