已知集合數(shù)學(xué)公式，集合Q是函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域．
（1）若數(shù)學(xué)公式，求實數(shù)a的值；
（2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）∵，
∴．
即不等式ax2-2x+2＞0的解集為．
∴a＜0且．
∴．
（2）∵P∩Q=∅，
∴問題等價于?x∈P，ax2-2x+2≤0恒成立．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴a≤-4．
分析：（1）結(jié)合題意，得出不等式ax2-2x+2＞0的解集為．說明a為負(fù)數(shù)且，可得實數(shù)a的值；
（2）P∩Q=∅，問題等價于?x∈P，ax2-2x+2≤0在區(qū)間[]恒成立，采用變量分離，可得：．，結(jié)合，可得實數(shù)a的取值范圍．
點評：本題考查了集合中的參數(shù)取值問題，屬于中檔題．在處理恒成立問題時，用變量分離的方法可以簡化運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列an的前n項和為f（n）-c，數(shù)列bn（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
 + 
Sn-1
(n≥ 2)．記數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，
（1）求數(shù)列an和bn的通項公式；
（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
2
＞Tn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點．等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-1．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項為1，且前n項和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn_1
}的前n項和為Tn，問滿足Tn＞
1000
2012
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}，集合Q是函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域．
（1）若P∩Q=[
1
2
，
2
3
)，P∪Q=(-2，3]，求實數(shù)a的值；
（2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合P={x|
1
2
≤x≤3}，集合Q是函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域．
（1）若P∩Q=[
1
2
，
2
3
)，P∪Q=(-2，3]，求實數(shù)a的值；
（2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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