（12）（1）求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間.

（2）已知函數(shù)的值域?yàn)?img width=41 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/169/171669.gif" >，試確定的取值范圍.

（1）解：設(shè)，則.因?yàn)?img width=219 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/173/171673.gif" >， ，  所以，函數(shù)的值域?yàn)椋?img width=35 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/177/171677.gif" >.

又是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，

所以，的增區(qū)間是，減區(qū)間是：.

（2）解：設(shè)，則

由函數(shù)的值域?yàn)?img width=41 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/187/171687.gif" >知，，解得：

即：      .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，π]上最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對(duì)稱軸方程為x=
7π
12
，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]內(nèi)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+2b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(1)=
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式f(2-t)+f(
t
5
)＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，其中a、b∈R且f(
1
2
)=
2
5

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-(
1
2
)x

（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若f（a）=
1
2
，f（b）=
3
3
，求a+b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案