計(jì)算：
lim
n→∞
[n2（
2
n
-
1
n+1
-
1
n+2
）]=
 
．
分析：
lim
n→∞
[n2（
2
n
-
1
n+1
-
1
n+2
）]=
lim
n→∞
[
n2
n(n+1)
+
2n2
n(n+2)
]，由此可求極限的值．
解答：解：
lim
n→∞
[n2（
2
n
-
1
n+1
-
1
n+2
）]=
lim
n→∞
[
n2
n(n+1)
+
2n2
n(n+2)
]=
lim
n→∞
（
1
1+
1
n
+
2
1+
2
n
）=1+2=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→+∞
C
2
n
2+4+6+…+2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）計(jì)算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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