（選修4-5）設(shè)x，y∈R+且x+y=2，則
4
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
分析：將
4
x
+
1
y
化為（
4
x
+
1
y
）（
x+y
2
），然后整理后利用基本不等式即可求出最小值．
解答：解：由題意可得：
4
x
+
1
y
=（
4
x
+
1
y
）（
x+y
2
）
=2+
1
2
+
x
2y
+
2y
x
≥
5
2
+2
x
2y
•
2y
x
=
9
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
x
2y
=
2y
x
，即x=
4
3
，y=
2
3
時(shí)取等號(hào)，
∴
4
x
+
1
y
的最小值為
9
2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，著重考查整體代換的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（選修4-5）設(shè)x，y∈R+且x+y=2，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    9
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    7
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（選修4-5）設(shè)x，y∈R+且x+y=2，則
4
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A．9B．
9
2
C．7D．
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省平頂山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（選修4-5）設(shè)x，y∈R+且x+y=2，則+的最小值為（ ）
A．9
B．
C．7
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案