正方體中，M、N分別是棱CD1、CC1的中點，則異面直線MA1與DN所成角的余弦值是            .

 

【答案】

0

【解析】

試題分析：以D為坐標原點，建立空間直角坐標系，利用向量的方法求出與夾角求出異面直線A1M與DN所成的角.解：以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系．設(shè)棱長為2，

則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（﹣2，1，﹣2），?=0，所以⊥，即A1M⊥DN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是90°，故答案為：0

考點：異面直線的夾角

點評：本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空間想象難度，但要注意有關(guān)點，向量坐標的準確．否則容易由于計算失誤而出錯

 

練習(xí)冊系列答案
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60
度．

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在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為           

  

 

 

 

 

 

 

 

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