Question

已知向量，函數的最小正周期為.

（1）求函數的單調增區(qū)間；

（2）如果△ABC的三邊所對的角分別為，且滿足的值.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式計算周期；（2）求解較復雜三角函數的單調區(qū)間時，首先化成形式，再的單調區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應的單調區(qū)間，注意先把化為正數,這是容易出錯的地方；（3）在三角形中處理邊角關系時，一般全部轉化為角的關系，或全部轉化為邊的關系.題中若出現邊的一次式一般采用正弦定理，出現邊的二次式一般采用余弦定理，應用正弦、余弦定理時，注意公式變形的應用，解決三角形問題時，注意角的限制范圍.

試題解析：（1）

3分

∵的最小正周期為，且＞0

∴∴ 4分

∴

由≤≤ 5分

得的增區(qū)間為 6分

（2）由∴

又由 8分

∴在中， 9分

∴ 12分

考點：1、求正弦型函數的單調區(qū)間；2、三角形中余弦定理的應用.