Question

下列判斷正確的是（　　）

• A、函數(shù)f(x)=x+

  x2-1

  是非奇非偶函數(shù)
• B、函數(shù)f(x)=(1-x)

  1+x 1-x

  是偶函數(shù)
• C、函數(shù)f(x)=

  x2-2x

  x-2

  是奇函數(shù)
• D、函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

Answer 1

分析：對于A，f（-2）≠f（2）且f（-2）≠-f（2），故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；
選項B，函數(shù)的定義域[-1，1）不對稱，故非奇非偶函數(shù)；
選項C，函數(shù)定義域{x|x≠2}不對稱，故非奇非偶函數(shù)；
選項D，函數(shù)f（x）=1，f（-x）≠-f（x）故不是奇函數(shù)，從而得到結(jié)論．

解答：解：選項A，f（2）=2+

3

，f（-2）=-2+

3

，f（-2）≠f（2）且f（-2）≠-f（2），故函數(shù)f(x)=x+

x2-1

是非奇非偶函數(shù)；
選項B，函數(shù)f(x)=(1-x)

1+x 1-x

的定義域[-1，1）不對稱，故非奇非偶函數(shù)
選項C，函數(shù)f(x)=

x2-2x

x-2

的定義域{x|x≠2}不對稱，故非奇非偶函數(shù)；
選項D，函數(shù)f（x）=1，f（-x）≠-f（x）故不是奇函數(shù)，
故選A．

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判定，判定奇偶性先看其定義域是否對稱，然后根據(jù)定義進(jìn)行判定，屬于基礎(chǔ)題．