(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)比較tan 1、tan 2、tan 3的大小．

答案：略
解析：

解：(1)，則由

得

∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(kÎ Z)．

(2)∵tan 2=tan(2－p )，tan 3=tan(3－p )，

又∵，∴．

∵，∴，顯然

且y=tan x在內(nèi)是增函數(shù)，

∴tan(2－p )＜tan(3－p )＜tan 1，即

tan2＜tan3＜tan1．

對于(1)，由于x的系數(shù)小于零，故應(yīng)將其進(jìn)行變形，化為系數(shù)為正，再根據(jù)正切函數(shù)單調(diào)性求解；對于(2)可利用正切函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行比較．


提示：

(1)求y=Atan(ωx＋j )的單調(diào)區(qū)間，只需要令

解出x即可，但ω＜0時(shí)，應(yīng)用誘導(dǎo)公式化為正的，還要注意A的正負(fù)對單調(diào)性的影響．

(2)比較兩個(gè)同名函數(shù)值的大小，應(yīng)轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上來比較．對不同名的三角函數(shù)，應(yīng)先化為同名的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1．
（1）求直線l的方程及m的值；
（2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g(shù)'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求h（x）的單調(diào)區(qū)是及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
，
d
及實(shí)數(shù)x，y且|
a
|=|
b
|=1，
c
=
a
+（x2-3）x
b
，
d
=-y
a
+
b
，
a
⊥
b
，
c
⊥
d
．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中e為自然對數(shù)）

求F(x)=h(x)的極值。

設(shè)  （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)

間，并在極值存在處求極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（六）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，，及實(shí)數(shù)x，y且||=||=1，=+（x2-3）x，=-y+，⊥，⊥．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象在x=1處取得極值4．

       （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)問；

       （2）對于函數(shù)，若存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s<t），當(dāng)s≤x≤t時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域是【s，t】，則把區(qū)間【s，t】叫函數(shù)的“正保值區(qū)間"。問函數(shù)是否存在，正保值區(qū)間"，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請說明理由．

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