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設兩個向量a=和,其中λ,m,α為實數.若a=2b,則的取值范圍是___________.
[-6,1]
解析:根據已知條件得2b=(2m,m+2sinα),又a=2b,所以λ+2=2m,λ2-cos2α=m+2sinα,
于是2λ2-2cos2α=λ+2+4sinα,即2λ2-λ=-2sin2α+4sinα+4=-2(sinα-1)2+6,
故-2≤2λ2-λ≤6,即,解得-≤λ≤2,
故==2-∈[-6,1]. 答案:[-6,1]
科目:高中數學 來源:訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型:044
設n和m是兩個單位向量,其夾角是60°,求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.
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