4．若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象關(guān)于P（$\frac{π}{2}$，0）對稱，則f（x）解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）B．f（x）=-sin（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=-cos（x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$）

分析 根據(jù)y=f（x）圖象關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）的對稱圖象對應的函數(shù)解析式為y=-f（π-x），得出結(jié)論．

解答 解：由于點（x，y）關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）的對稱點為（π-x，-y），
故有y=f（x）圖象關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）的對稱圖象對應的函數(shù)解析式為y=-f（π-x），
故把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）的圖象關(guān)于P（$\frac{π}{2}$，0）對稱，可得y=-sin[（π-x）+$\frac{π}{4}$]，
故f（x）=-sin[（π-x）+$\frac{π}{4}$]=sin（$\frac{π}{4}$-x）=-sin（x-$\frac{π}{4}$），
故選：B．

點評 本題主要考查兩個函數(shù)關(guān)于（$\frac{π}{2}$，0）的對稱的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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（1）直線AB邊上的高所在直線的方程．
（2）直線l所在直線的方程．

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12．已知條件p：（1-x）（x+1）＞0，條件q：-1＜x≤1，則￢p是￢q的必要不充分條件．

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19．下列說法正確的是②③
①原命題為真，它的否命題為假；
②原命題為真，它的逆命題不一定為真；
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④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．

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9．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．求曲線C的直角坐標方程，并指出曲線的類型．

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16．設(shè)f（x）=6cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．用分析法證明問題時是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的（　�。�
A．充要條件B．充分條件
C．必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的一個遞減區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]B．[-π，0]C．[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]D．[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]

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