（2013•菏澤二模）已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則Z=
a
•
b
的最大值是（　　）
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算公式，可得z=
a
•
b
=x-2y，然后作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=x-2y對應的直線進行平移，可得當x=3，y=-1時，目標函數(shù)z取得最大值為5．
解答：解：∵
a
=（x，-2），
b
=（1，y），
∴z=
a
•
b
=x×1+（-2）×y=x-2y
作出不等式組
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（3，-1），B（-1，0），C（
1
2
，
3
2
）
設z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進行平移，
當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（3，-1）=5
故選C
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)的最大值，著重考查了向量數(shù)量積公式、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
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2
z
+
.
z
=（　�。�

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a
=（1，2），
b
=（1，0），
c
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b
+λ
a
）⊥
c
，則λ=（　�。�

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x2
m
+
y2
2
=1的離心率為（　�。�

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