已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

 

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知，建立方程組

求得， 從而得到通項公式．

此類問題突出對等差數(shù)列、等比數(shù)列基礎知識的考查，計算要細心.

（Ⅱ）不難得到，，典型的應用“錯位相消法”求和的一類問題.

在計算過程中，較易出錯的是“相減”后，和式中的項數(shù)，應特別注意.

試題解析：（Ⅰ）依題意得

解得，

∴，

即．

（Ⅱ），

兩式相減得，

=

．

考點：等差數(shù)列的通項公式、求和公式，等比數(shù)列，“錯位相消法”.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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