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函數f（x）=
1
4-x
+log3（x+1）的定義域為
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：由對數的真數大于零、分母不為零、偶次根號下被開方數大于等于零，列出不等式組，求出函數的定義域．
解答： 解：要使函數f（x）=
1
4-x
+log3（x+1）有意義，
有
4-x＞0
x+1＞0
，解得-1＜x＜4，
所以函數f（x）的定義域是（-1，4），
故答案為：（-1，4）．
點評：本題考查函數的定義域的求法，注意根據解析式和限制條件列出不等式組，定義域要用集合或區(qū)間表示．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2-4x
在下列哪個區(qū)間上單調遞增（　　）
A、（-∞，2）
B、（2，+∞）
C、（-∞，0）∪（4，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定兩個命題：P：關于x的方程x2+2ax+a+2=0有實數根；Q：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立．
（1）若命題P為真，求實數a的取值范圍；
（2）若命題P，Q中有且僅有一個為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2分別是雙曲線x2-
y2
9
=1的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且|PF1|=5，則|PF2|=（　�。�
A、5B、3C、7D、3或7

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的函數f（2x+3）的定義域為{x|-4≤x≤5}，則函數f（2x-3）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，b=3，且（3+a）（sinB-sinA）=（c-a）sinC，則△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）確定函數f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（-1，1）上是增函數，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
(
1
2
)x(x≥2)
f(x+2)(x＜2)
，那么f（-3）等于（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
1
8
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合a={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）=R，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≤1}
B、{a|a＜1}
C、{a|a＞2}
D、{a|a≥2}

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