考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：令
=t≥0（x≥0）．原方程可變?yōu)椋?-t=（1-t
2）
2，即（1-t）[（1-t）（1+t）
2-1]=0，可得1-t=0或（1-t）（1+t）
2-1=0，化簡解出即可．
解答：
解：令
=t≥0（x≥0）．
原方程可變?yōu)椋?-t=（1-t
2）
2，
即（1-t）[（1-t）（1+t）
2-1]=0，
∴1-t=0或（1-t）（1+t）
2-1=0，
由1-t=0，解得t=1即x=1．
由（1-t）（1+t）
2-1=0，化為t（t
2+t-1）=0，
解得t=0或
t=，
∴x=0或
=，
即x=0，
x=．
經(jīng)驗證都適合原方程．
綜上可知：x=0，1，或
．
點評：本題考查了通過換元解方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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