(本題12分)已知集合是同時滿足下列兩個性質的函數(shù)組成的集合:
在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得上的值域是
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合?并說明理由.若是,則請求出區(qū)間;
(2)若函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.


(1)函數(shù)屬于集合,且這個區(qū)間是
(2)

解析解: (1)的定義域是,   上是單調(diào)增函數(shù).
上的值域是.由 解得:
故函數(shù)屬于集合,且這個區(qū)間是

(2) 設,則易知是定義域上的增函數(shù).
 ,存在區(qū)間,滿足,
即方程內(nèi)有兩個不等實根.
[法1]:方程內(nèi)有兩個不等實根,令則其化為:
有兩個非負的不等實根,
從而有:;
[法2]:要使方程內(nèi)有兩個不等實根,
即使方程內(nèi)有兩個不等實根.
如圖,當直線經(jīng)過點時,,
當直線與曲線相切時,
方程兩邊平方,
,由,得
因此,利用數(shù)形結合得實數(shù)的取值范圍是

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;②;③
(1)證明:;
(2)求b的取值范圍.

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(1)當時,求函數(shù)的值域,
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的值域;
(2)若關于的方程有解,求的取值范圍

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(13分)已知函數(shù),(1)求函數(shù)的定義域;(2)當時,求函數(shù)的值域.

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