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（本題滿分12分）

已知二次函數

（1）若，試判斷函數零點個數

(2) 若對且，，證明方程必有一個實數根屬于

 (3)是否存在，使同時滿足以下條件①當時， 函數有最小值0；；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

 

【答案】

解：（1） 

---------------2分

當時，函數有一個零點；--------------3分

當時，，函數有兩個零點。------------4分

（2）令，則

 ，

在內必有一個實根。

即方程必有一個實數根屬于。------------8分

(3)假設存在，由①得

   

由②知對,都有

令得

由得，

當時，，其頂點為（－1，0）滿足條件①，又對,都有，滿足條件②。

∴存在，使同時滿足條件①、②。------------------------------12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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π2
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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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