已知函數(shù)f(x)=2x2+1(x∈R),且對于任意的x恒有f(x)≥f(x0),則x0=
0
0
分析:由題意可得,可得f(x0)為函數(shù)的最小值,再根據(jù)函數(shù)的解析式求得f(x0) 的值以及此時,x0 的值.
解答:解:由題意可得,f(x0)為函數(shù)f(x)=2x2+1(x∈R)的最小值.
由于x2+1≥1,
∴f(x)≥21,當且僅當 x=0時,等號成立.
故當x0=0時,函數(shù)f(x)取得最小值為f(0)=20+1=2,
故答案為 0.
點評:本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1

(1)求出函數(shù)f(x)的對稱中心;
(2)證明:函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為減函數(shù);
(3)是否存在負數(shù)x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1,x≤0
x
,x>0
,則f[f(-2)]=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x

(1)求函數(shù)f(x)的值域和最小正周期;
(2)當x∈[0,2π]時,求使f(x)=
3
成立的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)
的圖象過點(4,-1)
(1)求a的值;
(2)求證:f(x)在其定義域上有且只有一個零點;
(3)若f(x)+mx>1對一切的正實數(shù)x均成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
3
-x)
,x∈[0,2π],則當x=
3
3
時,函數(shù)f(x)有最大值,最大值為
2
3
2
3

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