已知(x3+
1x2
)n
的展開式中,所有二項式系數(shù)的和為32,其展開式中的常數(shù)項為
 
(用數(shù)字答).
分析:利用二項式系數(shù)的和為2n列出方程求出n;利用二項展開式的通項公式求出通項,令x的指數(shù)為0求出展開式的常數(shù)項.
解答:解:∵所有二項式系數(shù)的和為2n
2n=32
解得n=5
(x3+
1
x2
)
n
=(x3+
1
x2
)
5

展開式的通項為Tr+1=C5rx15-5r
令15-5r=0得r=3
故展開式的常數(shù)項為C53=10
故答案為10
點評:本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(x3+
1x2
)5
的展開式中的常數(shù)項為
 
(用數(shù)字答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{xn}各項為正,且滿足x12+x22+…xn2=2n2+2n.
(1)求xn;
(2)已知
1
x1+x 2
+
1
x2+x3
+…+
1
xn+xn+1
=3
,求n;
(3)證明:x1x2+x2x3+…xnxn+1<2[(n+1)2-1].

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1
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)n
的展開式中,所有二項式系數(shù)的和為32,其展開式中的常數(shù)項為______(用數(shù)字答).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建模擬 題型:填空題

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1
x2
)5
的展開式中的常數(shù)項為______(用數(shù)字答).

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