隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關(guān)心的問題.某汽車銷售公司作了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料:
使用年限x23456
總費用y2.23.85.56.57.0
(1)在給出的坐標(biāo)系中做出散點圖;
(2)求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
a
、
b
;
(3)估計使用年限為10年時,車的使用總費用是多少?
(最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
-2
x
,
a
=
.
y
-
b
.
x
).
(1)散點圖如圖,由圖知y與x間有線性相關(guān)關(guān)系.

(2)
.
x
=4,
.
y
=5,
5
i=1
xi2=90,
5
i=1
xiyi=112.3,
∴b=
112.3-5×4×5
90-5×42
=
12.3
10
=1.23;
a=
.
y
-b
.
x
=5-1.23×4=0.08.
(3)線性回歸直線方程是
y
=1.23x+0.08,
當(dāng)x=10(年)時,
y
=1.23×10+0.08=12.38(萬元),
即估計使用10年時,支出總費用是12.38萬元.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為了解某校學(xué)生的視力情況,現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的A,B兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測.檢測的數(shù)據(jù)如下:
A班5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.
B班5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.
(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪個班的學(xué)生視力較好?;
(2)由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學(xué)生視力方差較大?(結(jié)論不要求證明)
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)推斷A班全班40名學(xué)生中有幾名學(xué)生的視力大于4.6?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料:
x23456
y2.23.85.56.57
若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,線性回歸方程y=1.23x+b,則b=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下表是最近十屆奧運(yùn)會的年份、屆別、主辦國,以及主辦國在上屆獲得的金牌數(shù)、當(dāng)屆獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
年份1972197619801984198819921996200020042008
屆別20212223242526272829
主辦國家聯(lián)邦德國加拿大蘇聯(lián)美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國
上屆金牌數(shù)5049未參加61379432
當(dāng)界金牌數(shù)130808312134416651
某體育愛好組織,利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運(yùn)會之間的關(guān)系,
求出主辦國在上屆所獲金牌數(shù)(設(shè)為x)與在當(dāng)屆所獲金牌數(shù)(設(shè)為y)之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
,其中
b
=1.4
,
在2008年第29屆北京奧運(yùn)會上英國獲得19塊金牌,則據(jù)此線性回歸方程估計在2012年第30屆倫敦奧運(yùn)會上英國將獲得的金牌數(shù)為(所有金牌數(shù)精確到整數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

線性回歸方程
y
=a+bx所表示的直線必經(jīng)過點( 。
A.(0,0)B.(
.
x
,0
C.(0,
.
y
D.(
.
x
.
y

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=0.7x+0.35,那么表中t的值為( 。
x3456
y2.5t44.5
A.3B.3.15C.3.5D.4.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計
學(xué)習(xí)積極性高40
學(xué)習(xí)積極性一般30
合計100
已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是0.6,
(1)請將上表補(bǔ)充完整(不用寫計算過程)
(2)試運(yùn)用獨立性檢驗的思想方法分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)?并說明理由.
(3)從學(xué)習(xí)積極性高的同學(xué)中抽取2人繼續(xù)調(diào)查,設(shè)積極參加班級工作的人數(shù)為X,求X的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某學(xué)生對其30位親屬的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表:
主食蔬菜主食肉類合計
50歲以下
50歲以上
合計
(2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān),并寫出簡要分析.附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

下表
P(K2≥k00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0]1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動物試驗,得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:
藥物效果試驗列聯(lián)表
患病未患病總計
沒服用藥203050
服用藥xy50
總計MN100
設(shè)從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計算過P(X=0)=
38
9
P(Y=0).
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
(2)能夠有多大的把握認(rèn)為藥物有效?
(3)現(xiàn)在從該100頭動物中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回,抽取5次,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為ξ.,求ξ的期望E(ξ)和方差D(ξ).
參考公式:x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
(其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k)0.250.150.100.050.0100.005
k1.3232.0722.7063.8456.6357.879

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案