已知圓.

（1）若直線過點，且與圓相切，求直線的方程；

（2）若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓 的方程．

 

（1）或；（2） 或．

【解析】

試題分析：（I）由直線l1過定點A（-1，0），故可以設(shè)出直線的點斜式方程，然后根據(jù)直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，求出k值即可，但要注意先討論斜率不存在的情況，以免漏解．
（2）圓D的半徑為4，圓心在直線l2：2x+y-2=0上，且與圓C內(nèi)切，則設(shè)圓心D（a，2-2a），進而根據(jù)兩圓內(nèi)切，則圓心距等于半徑差的絕對值，構(gòu)造出關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．

試題解析：（1）①若直線的斜率不存在，直線：，符合題意． 2分

②若直線的斜率存在，設(shè)直線為，即．

由題意得， ， 4分

解得，∴直線：. 7分

∴直線的方程是或． 8分

（2）依題意，設(shè)，

由題意得，圓C的圓心圓C的半徑， . 12分

∴， 解得 ，

∴ 或. 14分

∴圓的方程為 或． 16分

考點：直線與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
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若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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若則f′（x）的解集為（ ）

A． B．（-1,0） C． D．

 

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如圖，拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，，垂足為，則的面積是（�。�

A． B． C． D．

 

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某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費用x(萬元)

4

2

3

5

銷售額y(萬元)

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）

A．63.6萬元 B．65.5萬元 C． 67.7萬元 D．72.0萬元

 

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．若直線與曲線恰有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍為 ．

 

 

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三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是 cm3．

 

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已知圓C經(jīng)過直線與坐標(biāo)軸的兩個交點，且經(jīng)過拋物線的焦點，則圓C的方程為 ．

 

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曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標(biāo)為_________.

 

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