【題目】某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元的價格購進一批商品，若該商品零售價定為P元，銷售量為Q，則銷量Q（單位：件）與零售價P（單位：元）有如下關(guān)系：Q=8300﹣170P﹣P2 ， 則最大毛利潤為（毛利潤=銷售收入﹣進貨支出）（ ）
A.30元
B.60元
C.28000元
D.23000元

【答案】A
【解析】解：由題意知：毛利潤等于銷售額減去成本，即 L（p）=pQ﹣20Q=Q（p﹣20）=（8300﹣170p﹣p2）（p﹣20）
=﹣p3﹣150p2+11700p﹣166000，
所以L′（p）=﹣3p2﹣300p+11700．
令L′（p）=0，解得p=30或p﹣﹣130（舍去）．
此時，L（30）=23000．
因為在p=30附近的左側(cè)L′（p）＞0，右側(cè)L′（p）＜0．
所以L（30）是極大值，根據(jù)實際問題的意義知，L（30）是最大值，
故選：A．

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C.f（x）與g（x）均為奇函數(shù)
D.f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

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B.6種
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D.9種

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A.﹣20
B.20
C.﹣10
D.10

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