設(shè)正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為bn，數(shù)列的前n項(xiàng)積為cn且，則數(shù)列中最接近2012的數(shù)是（   ）
A．2010　　　B．1980　　　C．2040　　　D．1990
B
解：因?yàn)榻猓焊鶕?jù)題意，有bn=a1+a2+a3+…+an，cn=b1×b2×b3×…×bn，
n=1時(shí)，有a1=b1，b1=c1，則a1=b1=c1，
又由bn+cn=1，則b1=c1="1/" 2 ，進(jìn)而可得a1="1/" 2 ；
n=2時(shí)，有b2+c2=1，即b2+b1b2=1，又由b1="1" /2 ，
易得b2="2/" 3 ，
又由b2=a1+a2，可得a2="1/" 6 ；
同理可得：a3="1" /12 ；a4="1" /20 ；…
猜想an="1" /n(n+1) ；
則1 /an =n（n+1）；
令n（n+1）=2012；n的近似值為44，n=44時(shí)，1 /a44 =44×45=1980,選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列.
（Ⅰ）若 ，是否存在，有？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若（為常數(shù)，且），對(duì)任意，存在，有，試求滿(mǎn)足的充要條件；
（Ⅲ）若，試確定所有的,使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和為數(shù)列中的某一項(xiàng)，請(qǐng)證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（1）求，；
（2）若，分別是等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，.
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列前12項(xiàng)和為354，在前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32︰27，則公差d=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an=4log2bn＋3，n∈N.
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,, 則此數(shù)列的前5項(xiàng)和為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，則為（   ）
A．48B．49C．50D．51

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同步練習(xí)冊(cè)答案