已知x，y滿足
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
x+2y-5≤0
，則
y
x
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題設(shè)條件知
y
x
的幾何意義是點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)連線的直線的斜率，其最大值就是過(guò)原點(diǎn)且與可行域有公式點(diǎn)的所有直線中斜率的最大值．
解答： 解：由題設(shè)，畫(huà)出可行域如圖，
令t=
y
x
，可得當(dāng)直線y=tx，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，其斜率最大，最大值為：2，
故
y
x
的最大值是2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，本題考查問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)解題的靈魂，合理的轉(zhuǎn)化不僅僅使問(wèn)題得到了解決，還可以使解決問(wèn)題的難度大大降低，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程|x2-4x|-a=0有四個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=-
3
x
+1在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點(diǎn)重合，則P的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀下面的文字：“求
1+
1+
1+…
的值時(shí)，采用了如下的方法：令
1+
1+
1+…
=x，則有
1+x
=x，從而解得x=
1+
5
2
（負(fù)值已舍去）”；運(yùn)用類比的方法，計(jì)算：1+
1
2+
1
1+
1
2+…
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x（1-x3），則x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：|x-4|≤6；條件q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　�。�
A、[21，+∞]
B、[9，+∞]
C、[19，+∞]
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
2x+3
2
-x=
9x-5
3
+1去分母得（　�。�
A、3（2x+3）-x=2（9x-5）+6
B、3（2x+3）-6x=2（9x-5）+1
C、3（2x+3）-x=2（9x-5）+1
D、3（2x+3）-6x=2（9x-5）+6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，求復(fù)數(shù)z．

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