如果直線(xiàn)l：y=kx-5與圓x2+y2-2x+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線(xiàn)2x+y=0對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l被圓截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
分析：由題意推出圓心在直線(xiàn)上，求出m，求出圓的半徑與弦心距，利用圓心距、半徑、半弦長(zhǎng)滿(mǎn)足勾股定理，求出弦長(zhǎng)．
解答：解：因M、N關(guān)于直線(xiàn)2x+y=0對(duì)稱(chēng)，故圓心(1，-
m
2
)在直線(xiàn)2x+y=0上，∴m=4．
又因?yàn)橹本�(xiàn)2x+y=0與l：y=kx-5垂直，∴-2×K=-1，∴K=
1
2
，
設(shè)圓心（1，-2），到直線(xiàn)
1
2
x-y-5=0的距離為d，
∴d=
|
1
2
×1-(-2)-5|
(
1
2
)2+1
=
5
，
圓的半徑為r=
1
2
(-2)2+42+16 
=3．
∴|MN|=2
r2-d2
=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的方程的應(yīng)用，對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，弦心距的求法，弦長(zhǎng)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果直線(xiàn)l：y=kx-5與圓x2+y2-2x+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線(xiàn)2x+y=0對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l被圓截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)是O（0，0），A（1，0），B（0，1）．如果直線(xiàn)l：y=kx+b將三角形OAB的面積分成相等的兩部分，且k＞1．求k和b應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離心率為
2
2
的橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓C1與拋物線(xiàn)C2：y2=-x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
-2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓相交于P1、P2兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)P1F1與P2F1的傾斜角分別為α，β，當(dāng)α+β=π時(shí)，求證：直線(xiàn)l必過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省南充市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果直線(xiàn)l：y=kx-5與圓x2+y2-2x+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線(xiàn)2x+y=0對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l被圓截得的弦長(zhǎng)為    ．

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