某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4kw，勞力（按工作日計(jì)算）3個(gè)；制造B產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5kw，勞力10個(gè)．又已知制成A產(chǎn)品1kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1kg可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360t，電力200kw，勞力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？
設(shè)工廠應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品xkg，B產(chǎn)品ykg，利潤z萬元，則由題意得
9x+4y≤360
4x+5y≤200
3x+10y≤300
x≥0，y≥0

利潤函數(shù)為z=7x+12y
作出不等式組表示的平面區(qū)域
由z=7x+12y，變?yōu)?span >y=-
7
12
x+
z
12
，可知直線經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)，z取得最大值
由
3x+10y=300
4x+5y=200
，可得x=20，y=24，∴M（20，24）
∴zmax=7×20+12×24=428
答：工廠應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品20kg，B產(chǎn)品24kg，利潤最大為428萬元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y滿足條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0

（1）求z=2y-x的最大值．
（2）求x2+y2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知E為不等式組
x+y≥2
x+2y≤4
y≥1
表示區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線m與M：（x-1）2+y2=14相交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)AC取最小值時(shí)，四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．4
5
B．6
7
C．8
42
D．6
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則z=x+y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間小組共12人，需配置兩種型號的機(jī)器，A型機(jī)器需2人操作，每天耗電30KW•h，能生產(chǎn)出價(jià)值4萬元的產(chǎn)品；B型機(jī)器需3人操作，每天耗電20KW•h，能生產(chǎn)出價(jià)值3萬元的產(chǎn)品現(xiàn)每天供應(yīng)車間的電能不多于130KW•h，問該車間小組應(yīng)如何配置兩種型號的機(jī)器，才能使每天的產(chǎn)值最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標(biāo)函數(shù)Z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以原點(diǎn)為圓心的圓全部在區(qū)域
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
內(nèi)，則圓的面積的最大值為（　�。�
A．
18
5
π		B．
9
5
π		C．2πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，設(shè)A（2，0），則|
OP
|sin∠AOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-（m2-2m+4）y-6＞0表示的平面區(qū)域是以直x-（m2-2m+4）y-6=0為界的兩個(gè)平面區(qū)域中的一個(gè)，且點(diǎn)（-1，-1）不在這個(gè)區(qū)域中，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

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同步練習(xí)冊答案