【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=5，A、B是圓C上的兩個動點，AB=2，則 的取值范圍為 ．

【答案】[8﹣4 ，8+4 ]
【解析】解：∵圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=5，
∴CA=CB= ，
由余弦定理可得cos∠ACB= = = ，
設D為AB的中點，
∴CD= =2，
設∠COD=θ，0≤θ≤π，
∴﹣1≤cosθ≤1，
∵ + =2
∴ =（ + ）（ + ）= + （ + ）+
=5+2 + × =8+2× ×2cosθ=8+4 cosθ，
∴ 的取值范圍為[8﹣4 ，8+4 ]，
所以答案是：[8﹣4 ，8+4 ]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，下面結論正確的個數(shù)是（ ）
①函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
②函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向左平移 個單位長度得到
③函數(shù)f（x）的圖象關于直線x= 對稱
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ]上是增函數(shù)．

A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設{ }是首項為1公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ ）= ．
（1）在極坐標系下寫出θ=0和θ= 時該直線上的兩點的極坐標，并畫出該直線；
（2）已知Q是曲線ρ=1上的任意一點，求點Q到直線l的最短距離及此時Q的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊足球訓練場地，其中球門AB寬7米，B點位置的門柱距離邊線EF的長為21米，現(xiàn)在有一球員在該訓練場地進行直線跑動中的射門訓練．球員從離底線AF距離x（x≥10）米，離邊線EF距離a（7≤a≤14）米的C處開始跑動，跑動線路為CD（CD∥EF），設射門角度∠ACB=θ．

（1）若a=14，
①當球員離底線的距離x=14時，求tanθ的值；
②問球員離底線的距離為多少時，射門角度θ最大？
（2）若tanθ= ，當a變化時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，設ai=2m（i∈N* ， 3m﹣2≤i＜3m+1，m∈N*），Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12 ， 則滿足Si∈[1000，3000]的i的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，△ABC是邊長為6的正三角形，設 （x，y∈R）．

（1）若x=y=1，求| |；
（2）若 =36， =54，求x，y．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設直線4x﹣3y+12=0的傾斜角為A
（1）求tan2A的值；
（2）求cos（ ﹣A）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】政府鼓勵創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)，銀行給予低息貸款．一位大學畢業(yè)生向自主創(chuàng)業(yè)，經過市場調研、測算，有兩個方案可供選擇．
方案1：開設一個科技小微企業(yè)，需要一次性貸款40萬元，第一年獲利是貸款額的10%，以后每年比上一年增加25%的利潤．
方案2：開設一家食品小店，需要一次性貸款20萬元，第一年獲利是貸款額的15%，以后每年比上一年增加利潤1.5萬元．兩種方案使用期限都是10年，到期一次性還本付息．兩種方案均按年息2%的復利計算（參考數(shù)據(jù)：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）．
（1）10年后，方案1，方案2的總收入分別有多少萬元？
（2）10年后，哪一種方案的利潤較大？

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