Question

在正方體的頂點中任選3個頂點連成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可先求正方體的8個頂點中任選3個頂點連成的所有三角形的個數，再求出三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的個數，代入古典概率的計算公式可求．
解答：解：正方體的8個頂點中任選3個頂點連成的所有三角形中共有C₈³
記“三角形是直角三角形但非等腰直角三角形“為事件A．則A包含的情況：由正方體的棱、面對角線、正方體的對角線構成的三角形符合條件共有2×12=24個
由古典概率的計算公式可得P（A）=
故答案為：
點評：本題主要與立體幾何的常見圖形：正方體結合，考查了古典概率的計算公式的應用，屬于基礎知識的簡單運用．