用數(shù)學(xué)歸納法證明+cosα+cos3α+…+cos(2n-1)α=··

(α≠kπ,n∈N*),驗(yàn)證n=1等式成立時(shí),左邊計(jì)算所得的項(xiàng)是(    )

A.                     　            　B.+cosα

C.+cosα+cos3α           　　D.+cosα+cos3α+cos5α

分析　分清等式左邊的構(gòu)成情況是解決此題的關(guān)鍵;對(duì)于本題也可把n=1代入右邊化簡(jiǎn)得出左邊.

解法一　因?yàn)榈仁降淖筮吺?n+1)項(xiàng)的形式,故n=1時(shí),應(yīng)保留兩項(xiàng),它們是+cosα.

解法二　當(dāng)n=1時(shí),右邊=sincos=·(sin2α+sinα)= (sinαcosα+sinα)=+cosα.

答案　B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從k到k+1，左端需要增加的代數(shù)式是（　�。�
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞2）”時(shí)的過(guò)程中，由n=k到n=k+1時(shí)，不等式的左邊（　�。�
A、增加了一項(xiàng)
1
2(k+1)
B、增加了兩項(xiàng)
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、增加了兩項(xiàng)
1
2k+1
+
1
2(k+1)
，又減少了一項(xiàng)
1
k+1
D、增加了一項(xiàng)
1
2(k+1)
，又減少了一項(xiàng)
1
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明n（n+1）（2n+1）能被6整除時(shí)，由歸納假設(shè)推證n=k+1時(shí)命題成立，需將n=k+1時(shí)的原式表示成（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），從n=k到n=k+1，左邊的式子之比是（　�。�

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