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【題目】給出下列命題：

①若函數滿足，則函數的圖象關于直線對稱；

②點關于直線的對稱點為；

③通過回歸方程可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；

④正弦函數是奇函數，是正弦函數，所以是奇函數，上述推理錯誤的原因是大前提不正確.

其中真命題的序號是__________．

【答案】②③

【解析】分析：根據函數的周期性，可判斷① ；根據垂直平分線的幾何特征，可判斷②；根據回歸直線的實際意義，可判斷③；根據演繹推理及正弦函數的定義，可判斷④.

詳解：①若函數滿足，則函數是周期為2的周期函數，但不一定具有對稱性，①錯誤；

②點確定直線的斜率為，與直線 垂直，且中點在直線上，故點關于直線的對稱，②正確；

③通過回歸方程可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢，③正確；

④正弦函數是奇函數，是正弦函數，所以是奇函數，上述推理錯誤的原因是小前提不正確，④錯誤，故答案為②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，四邊形為矩形，平面平面， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）點在線段上運動，設平面與平面所成銳二面角為，試求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：

①函數f（x）=2a2x-1-1的圖象過定點（，-1）；

②已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（x+1），若f（a）=-2則實數a=-1或2．

③若loga＞1，則a的取值范圍是（，1）；

④若對于任意x∈R都f（x）=f（4-x）成立，則f（x）圖象關于直線x=2對稱；

⑤對于函數f（x）=lnx，其定義域內任意x1≠x2都滿足f（）≥

其中所有正確命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓過點，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點，直線與軸交于點，點是橢圓上異于

的動點，直線分別交直線于兩點.證明：恒為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于的一元二次方程有實數根，且，則下列結論中錯誤的個數是( )

（1）當時，；（2）；（3）當時，；（4）二次函數的圖象與軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）

A. 1B. 2C. 3D. 0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】北京、張家口2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關代言，決定對旗下的某商品進行一次評估，該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．

（1）據市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，將沿折起，使平面平面.

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的高.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為擔任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長（單位：分鐘）的數據，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計該校擔任班主任的教師月平均通話時長的中位數；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

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同步練習冊答案