Question

【題目】給出下列命題：

①若函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關于直線對稱；

②點關于直線的對稱點為；

③通過回歸方程可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；

④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯誤的原因是大前提不正確.

其中真命題的序號是__________．

Answer 1

【答案】②③

【解析】分析：根據函數(shù)的周期性，可判斷① ；根據垂直平分線的幾何特征，可判斷②；根據回歸直線的實際意義，可判斷③；根據演繹推理及正弦函數(shù)的定義，可判斷④.

詳解：①若函數(shù)滿足，則函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，但不一定具有對稱性，①錯誤；

②點確定直線的斜率為，與直線 垂直，且中點在直線上，故點關于直線的對稱，②正確；

③通過回歸方程可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢，③正確；

④正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，所以是奇函數(shù)，上述推理錯誤的原因是小前提不正確，④錯誤，故答案為②③.